Автор: Елисов Лев Николаевич

Название:Learning Radial Basis Function Networks with the Trust Region Method for Boundary Problems
Тематика:физико-математические науки
Вид ресурса:электронная копия бумажного издания
Тип ресурса:Статья
Целевое назначение:Научное
Целевая аудитория:Исследователь, Преподаватель, Учащийся
Аннотация:We consider the solution of boundary value problems of mathematical physics with neural networks of a special form, namely radial basis function networks. This approach does not require one to construct a difference grid and allows to obtain an approximate analytic solution at an arbitrary point of the solution domain. We analyze learning algorithms for such networks. We propose an algorithm for learning neural networks based on the method of trust region. The algorithm allows to significantly reduce the learning time of the network.
Дата издания:2018
Дата загрузки:17.11.2018
Издательство:Springer
ИР получен из базы данных "Scopus" автоматически
Название:Radial Basis Function Networks Learning to Solve Approximation Problems
Тематика:физико-математические науки
Вид ресурса:электронное немультимедийное издание
Тип ресурса:Статья
Целевое назначение:Научное
Целевая аудитория:Исследователь
Аннотация:The purpose of the paper is the development and experimental study of new fast learning algorithms for radial basis function networks in solving approximation problems. To learn radial basis function networks, algorithms based on first-order methods have been developed for the first time: gradient descent with a pulse, Nesterov’s accelerated gradient algorithm and RMSProp in combination with Nesterov’s accelerated gradient. The advantages of sequential adjustment of parameters in each iterative cycle of network training are shown. The implementation of the Levenberg-Marquardt method for training radial basis function networks has been developed. With the help of the Levenberg-Marquardt method, the same results can be achieved as with the more complex algorithm of the method of trust regions. The developed algorithms have been experimentally studied.
Дата издания:2019
Дата загрузки:19.11.2019
Издательство:IAEM Publication
Название:Обучение методом доверительных областей сетей радиальных базисных функций при решении краевых задач
Тематика:физико-математические науки
Вид ресурса:электронная копия бумажного издания
Тип ресурса:Статья
Целевое назначение:Научное
Целевая аудитория:Исследователь
Аннотация:Рассматривается решение краевых задач математической физики на нейронных сетях специального вида — сетях радиальных базисных функций. Рассматриваемый подход не требует построения разностной сетки и позволяет получить приближенное аналитическое решение в произвольной точке области решения. Проведен анализ алгоритмов обучения таких сетей. Предлагается алгоритм обучения сетей на основе метода доверительных областей. Алгоритм позволяет существенно сократить время обучения сети.
Дата издания:2018
Дата загрузки:24.11.2018
Издательство:Российская академия наук