Актуальность исследования Определение электромагнитного или акустического поля в различных средах и восстановление параметров неоднородностей по результатам измерений ближнего поля являются актуальными задачами акустики и электродинамики. Большинство авторов для решения обратных задач используют итерационные методы. Решение таких задач с приемлемой для практики точностью требует очень большого объема вычислений. Одним из недостатков данных методов является необходимость задания начальных приближений. Необходимость разработки новых, более эффективных методов является главной целью научно-исследовательской работы.
Научная новизна исследования Для решения обратной задачи в работе предложен двухшаговый метод на основе сведения краевой задачи к объемному сингулярному интегро-дифференциальному уравнению, преимуществом которого является отсутствие необходимости задания начального приближения.
Реализован численный метод коллокации для решения интегро-дифференциальных уравнений 1-го рода, к которым сводятся обратные задачи акустики и электродинамики. Расчеты выполнены на различных сетках (разбиениях области решения задачи).
Основные результаты исследования. Разработан алгоритм решения обратных задач электродинамики и акустики, для которого не требуются начальные приближения. Проведены численные эксперименты на различных сетках, в том числе с зашумлением исходных данных. Проведено исследование вычислительной устойчивости предлагаемого алгоритма к погрешностям входных данных. Разработан способ фильтрации ''артефактов'', возникающих при больших погрешностях измерений.
Практическая значимость результатов исследования. Результаты исследования могут быть применены в дефектоскопии, в задачах идентификации объекова, для поиска неоднородностей в теле и в других обратных задачах электродинамики и акустики.
Внедрение результатов исследования. В результате работы было зарегистрировано две программы для ЭВМ. Результаты работы будут применены в исследовательской разработке по программе "У.М.Н.И.К. 2017"
Недостатки исследования. Требуется повысить устойчивость метода использованием регуляризирующих алгоритмов.
Апробация результатов исследования. Зарегистрировано 2 программы для ЭВМ и сделано 10 докладов на российских и международных конференциях по результатам работы.
Публикации. Опубликовано 11 работ (из них WOS/Scopus: 1, ВАК: 6, РИНЦ: 4).
Результат проверки на объем заимствования. Оригинальность работы составляет 81,05%
