Автор: Тимошенков Константин Александрович
| Название: | Применение метода граничных интегральных уравнений к численному решению эллиптических краевых задач в R3 | 
|
| Тематика: | физико-математические науки | |
| Вид ресурса: | электронная копия бумажного издания | |
| Тип ресурса: | Статья | |
| Целевое назначение: | Научное | |
| Целевая аудитория: | Исследователь | |
| Аннотация: | В работе предлагается численные методы решения внешних и внутренних краевых задач для уравнений Гельмгольца и Лапласа в сложных пространственных областях, основанные на их сведении к граничным интегральным уравнениям в (mathbb{R}^2). С помощью потенциалов простого и двойного слоя получены граничные интегральные уравнения типа Фредгольма относительно неизвестной плотности для краевых задач Дирихле и Неймана. В результате применения интегральных уравнений по границе области размерность задач снижается на единицу. Для аппроксимации решений получаемых слабосингулярных уравнений Фредгольма разработан общий численный метод, основанный на сплайн-аппроксимации решений и применении адаптивных кубатур, учитывающих особенности ядер. При построении кубатурных формул построены существенно неравномерные сетки с показателем неравномерности, зависящим от гладкости входных данных. Эффективность метода подтверждается приведенными результатами решения ряда тестовых задач. | |
| Дата издания: | 2020 | |
| Дата загрузки: | 18.11.2020 | |
| Издательство: | Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва | |
| Название: | МЕТОД ГРАНИЧНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СМЕШАННЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА | 
|
| Тематика: | физико-математические науки | |
| Вид ресурса: | электронная копия бумажного издания | |
| Тип ресурса: | Статья | |
| Целевое назначение: | Научное | |
| Целевая аудитория: | Исследователь | |
| Дата издания: | 2020 | |
| Дата загрузки: | 17.11.2020 | |
| Издательство: | Издательство ПГУ | |