Главная
» Электронная библиотека » Применение метода граничных интегральных уравнений к численному решению эллиптических краевых задач в R3
Применение метода граничных интегральных уравнений к численному решению эллиптических краевых задач в R3
| Категория: | физико-математические науки | |
| Авторы (ПГУ): | Тында Александр Николаевич [100]  , Тимошенков Константин Александрович [0] | |
| Аннотация: | В работе предлагается численные методы решения внешних и внутренних краевых задач для уравнений Гельмгольца и Лапласа в сложных пространственных областях, основанные на их сведении к граничным интегральным уравнениям в (mathbb{R}^2). С помощью потенциалов простого и двойного слоя получены граничные интегральные уравнения типа Фредгольма относительно неизвестной плотности для краевых задач Дирихле и Неймана. В результате применения интегральных уравнений по границе области размерность задач снижается на единицу. Для аппроксимации решений получаемых слабосингулярных уравнений Фредгольма разработан общий численный метод, основанный на сплайн-аппроксимации решений и применении адаптивных кубатур, учитывающих особенности ядер. При построении кубатурных формул построены существенно неравномерные сетки с показателем неравномерности, зависящим от гладкости входных данных. Эффективность метода подтверждается приведенными результатами решения ряда тестовых задач. | |
| Тип: | Статья | |
| Вид: | электронная копия бумажного издания | |
| Количество частей: | 1 | |
| Год издания: | 2020 | |
| Издательство: | Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва | |
| Индексация: | Иные зарубежные (ERIH, PubMed, MathSciNet, zbMATH, Chemical Abstracts, Agris, Social Science Research Network, Springer, GeoRef, Astrophysics Data System) | |
| Целевая аудитория: | Исследователь | |
| Целевое назначение: | Научное | |
| Лицензия: | Нет ограничений | |
| Ограничения: | Нет ограничений | |
| Правообладатель: | Средне-Волжское математическое общество | |
| Библиографическая ссылка: | Тында А. Н., Тимошенков К. А. Применение метода граничных интегральных уравнений к численному решению эллиптических краевых задач в R3 // Журнал Средневолжского математического общества. 2020. Т. 22, № 3. С. 319–332. | |
| Внешняя веб-ссылка: | http://journal.svmo.ru/archive/article?id=1702 | |
| Язык: | Русский | |
| Место хранения: | Вне ПГУ | |
| Дата размещения: | 18.11.2020 | |
| Владелец: | Тында Александр Николаевич | |
| Ссылка на ресурс: | http://elib.pnzgu.ru/library/1605597435  | |
| Формат: | Не указан |