Автор: Растрепина Анастасия Олеговна
| Название: | ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ВИЗУАЛИЗАЦИИ СВОЙСТВ ЦЕНТРАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ КУРСА ГЕОМЕТРИИ | 
|
| Тематика: | педагогика | |
| Вид ресурса: | электронная копия бумажного издания | |
| Тип ресурса: | Статья | |
| Целевое назначение: | Научное | |
| Целевая аудитория: | Преподаватель | |
| Дата издания: | 2019 | |
| Дата загрузки: | 28.10.2019 | |
| Издательство: | Издательство ПГУ | |
| Название: | Использование свойств движений плоскости при решении олимпиадных задач по геометрии |
|
| Тематика: | педагогика | |
| Вид ресурса: | электронная копия бумажного издания | |
| Тип ресурса: | Статья | |
| Целевое назначение: | Научное | |
| Целевая аудитория: | Абитуриент | |
| Дата издания: | 2018 | |
| Дата загрузки: | 28.10.2019 | |
| Издательство: | Пензенский государственный университет (Пенза) | |
| Название: |
|
|
| Тематика: | ||
| Вид ресурса: | ||
| Тип ресурса: | ||
| Дата загрузки: | ||
| Название: | The left-invariant contact metric structure on the sol manifold |
|
| Тематика: | физико-математические науки | |
| Вид ресурса: | электронная копия бумажного издания | |
| Тип ресурса: | Статья | |
| Целевое назначение: | Научное | |
| Целевая аудитория: | Исследователь | |
| Аннотация: | Among the known eight-dimensional Thurston geometries, there is a geometry of the Sol manifold – a Lie group consisting of real special matrices. For a left-invariant Riemannian metric on the Sol manifold, the left shift group is a maximal simple transitive group of isometry. In this paper, we found all left-invariant differential 1-forms and proved that on the oriented Sol manifold there is only one left-invariant differential 1-form, such that this form and the left-invariant Riemannian metric together define the contact metric structure on the Sol manifold. We identified all left-invariant contact metric connections and distinguished flat connections among them. A completely non-holonomic contact distribution along with the restriction of a Riemannian metric to this distribution define the contact metric structure on the Sol manifold, and an orthogonal projection of the Levi-Chivita connection is a truncated con-nection. We obtained geodesic parameter equations of the truncated connection, which are the sub-geodesic equations, using a non-holonomic field of frames adapted to the contact metric structure. We revealed that these geodesics are a part of the geodesics of the flat contact metric connection. © 2020, Kazan Federal University. All rights reserved. | |
| Дата издания: | 2020 | |
| Дата загрузки: | 03.11.2020 | |
| Издательство: | Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" | |
|
ИР получен из базы данных "Scopus" автоматически
| ||
| Название: | Об одном классе обобщенных лагранжевых пространств |
|
| Тематика: | физико-математические науки | |
| Вид ресурса: | электронная копия бумажного издания | |
| Тип ресурса: | Статья | |
| Целевое назначение: | Научное | |
| Целевая аудитория: | Исследователь | |
| Дата издания: | 2019 | |
| Дата загрузки: | 03.11.2020 | |
| Издательство: | Издательство ПГУ | |
| Название: | О некоторых особенностях изучения квадратичных колец |
|
| Тематика: | физико-математические науки | |
| Вид ресурса: | электронная копия бумажного издания | |
| Тип ресурса: | Статья | |
| Целевое назначение: | Научно-популярное | |
| Целевая аудитория: | Учащийся | |
| Дата издания: | 2020 | |
| Дата загрузки: | 09.11.2021 | |
| Издательство: | Издательство ПГУ | |
| Название: | Оценка секционной кривизны вещественного расширения плоскости Лобачевского |
|
| Тематика: | физико-математические науки | |
| Вид ресурса: | электронная копия бумажного издания | |
| Тип ресурса: | Статья | |
| Целевое назначение: | Научное | |
| Целевая аудитория: | Исследователь | |
| Дата издания: | 2021 | |
| Дата загрузки: | 15.09.2022 | |
| Издательство: | Пензенский государственный университет (Пенза) | |
| Название: | Contact and almost contact structures on the real extension of the Lobachevsky plane |
|
| Тематика: | физико-математические науки | |
| Вид ресурса: | электронная копия бумажного издания | |
| Тип ресурса: | Статья | |
| Целевое назначение: | Научное | |
| Целевая аудитория: | Исследователь | |
| Аннотация: | In this article, we propose a group model G of a real extension of the Lobachevsky plane H2 x R. The group G is a Lie group of special-form matrices and a subgroup of the general linear group GL(3, R). It is proved that, on the group model of the real extension of the Lobachevsky plane, there is a unique left-invariant almost contact metric structure with the Riemannian metric of the direct product that is invariant with respect to the isometry group. The concept of a linear connection compatible with the distribution is introduced. All left-invariant linear connections for which the tensors of the almost contact metric structure (eta, xi, phi, g) are covariantly constant are found. Among the left-invariant differential 1-forms, a canonical form defining a contact structure on G is distinguished. The left-invariant contact metric connections are found. There is a unique left-invariant connection for which all tensors of the almost contact metric structure and the canonical contact form are covariantly constant. It is proved that this connection is compatible with the contact distribution in the sense that a single geodesic tangent to the contact distribution passes through each point in each contact direction. Parametric equations of geodesics of the given connection are found. It is also established that the Levi-Civita connection of the Riemannian metric of the direct product is not a connection compatible with the contact distribution. | |
| Дата издания: | 2021 | |
| Дата загрузки: | 17.09.2022 | |
| Издательство: | Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" | |
| Название: | Left-invariant para-Sasakian structure on the Heisenberg group |
|
| Тематика: | физико-математические науки | |
| Вид ресурса: | электронная копия бумажного издания | |
| Тип ресурса: | Статья | |
| Целевое назначение: | Научное | |
| Целевая аудитория: | Исследователь | |
| Аннотация: | Among the eight three-dimensional Thurston geometries, there is the Heisenberg group, the nilpotent Lie group of real 3x3 matrices of a special form. It is known that this group has a left-invariant Sasakian structure. This article proves that there is also a paracontact metric structure on the Heisenberg group, which is also Sasakian. This group has a unique contact metric connection with skew-symmetric torsion, which is invariant under the group of automorphisms of the paraSasakian structure. The discovered connection is proved to be a contact metric connection for any para-Sasakian structure. The concept of a connection compatible with the distribution is introduced. It is found that the Levi-Civita connection and the contact metric connection on the Heisenberg group endowed with a para-Sasakian structure are compatible with the contact distribution. Their orthogonal projections on this distribution determine the same truncated connection. It is proved that Levi-Civita contact geodesics and truncated geodesics coincide. It is found that contact geodesics are either straight lines lying in the contact planes or parabolas the orthogonal projections of which on the contact planes are straight lines. The results obtained in this article are also valid for the multidimensional Heisenberg group. | |
| Дата издания: | 2022 | |
| Дата загрузки: | 17.09.2022 | |
| Издательство: | Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский Томский государственный университет" | |
| Название: | Инвариантные почти контактные структуры и связности в пространстве Лобачевского |
|
| Тематика: | физико-математические науки | |
| Вид ресурса: | электронное немультимедийное издание | |
| Тип ресурса: | Статья | |
| Целевое назначение: | Научное | |
| Целевая аудитория: | Исследователь | |
| Дата издания: | 2023 | |
| Дата загрузки: | 25.09.2023 | |
| Издательство: | Известия высших учебных заведений. Математика | |
| Название: | Левоинвариантная сасакиева структура на групповой модели вещественного расширения плоскости Лобачевского |
|
| Тематика: | физико-математические науки | |
| Вид ресурса: | электронная копия бумажного издания | |
| Тип ресурса: | Статья | |
| Целевое назначение: | Научное | |
| Целевая аудитория: | Исследователь | |
| Дата издания: | 2023 | |
| Дата загрузки: | 09.10.2023 | |
| Издательство: | Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого | |
| Название: | Invariant Almost Contact Structures and Connections on the Lobachevsky Space |
|
| Тематика: | физико-математические науки | |
| Вид ресурса: | электронное немультимедийное издание | |
| Тип ресурса: | Статья | |
| Целевое назначение: | Научное | |
| Целевая аудитория: | Исследователь | |
| Дата издания: | 2023 | |
| Дата загрузки: | 26.10.2023 | |
| Издательство: | Pleiades Publishing, USA | |