О ПРИВЕДЕННЫХ ПОГРЕШНОСТЯХ ИНТЕРПОЛЯЦИИ НЕАНАЛИТИЧЕСКИХ КРИВЫХ
| Категория: | физико-математические науки | |
| Авторы (ПГУ): | Косников Юрий Николаевич [100]  , Абубекеров Динар Рашидович [0] | |
| Аннотация: | Многие прикладные задачи оцифровки и визуализации плоских контуров требуют для своего решения применять интерполяционные методы. Известные методы интерполяции зачастую имеют ограничения, сдерживающие их применение в системах визуализации. Предлагаются математические выражения для оценки погрешности интерполяции плоских контуров по множеству опорных точек с применением геометрического примитива нового вида. Геометрический примитив представляет собой отсек составной кривой, соединяющий несколько опорных точек. Математически он описывается двумя параметрически связанными уравнениями, состоящими из нескольких слагаемых. Их число соответствует числу опорных точек, соединяемых примитивом. Слагаемые являются взвешенными значениями смешивающих функций. Множества опорных точек соседних отсеков пересекаются на нескольких точках для достижения гладкости сопряжения отсеков. Для оценки погрешности интерполяции с применением предложенного примитива используется мера расхождения кривой-интерполянта и тестовой кривой. Расхождение определяется декартовыми расстояниями между токами примитива и точками тестовой кривой. Использованы нормализованное среднеквадратическое отклонение и нормализованное дискретное расстояние Хаусдорфа, приведенные к диагонали области определения тестовой кривой. Эксперимент, проведенный на нескольких разных смешивающих функциях и разных длинах отсеков интерполянта, подтвердил корректность предложенных оценок. | |
| Тип: | Журнал | |
| Вид: | электронная копия бумажного издания | |
| Количество частей: | 1 | |
| Год издания: | 2025 | |
| Издательство: | Издательство Рязанского государственного радиотехнического университета | |
| Где опубликовано: | Журнал | |
| Место опубликования: | Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета | |
| Индексация: | ВАК К2 (тип публикации Научная статья) | |
| Целевая аудитория: | Исследователь, Преподаватель, Учащийся | |
| Целевое назначение: | Научное | |
| Отрасль науки: | 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ | |
| Лицензия: | Нет ограничений | |
| Ограничения: | Нет ограничений | |
| Правообладатель: | Косников Юрий Николаевич | |
| УДК: | 004.925.86 | |
| DOI: | 10.21667/1995-4565-2025-93-156-167 | |
| Библиографическая ссылка: | Косников Ю. Н., Абубекеров Д. Р. О приведенных погрешностях интерполяции неаналитических кривых // Вестник РГРТУ. 2025. № 93 / Vestnik of RSREU. 2025. No 93. – С. 156 – 167. DOI: 10.21667/1995-4565-2025-93-156-167 | |
| Страницы (с ... по ...): | 156 - 167 | |
| Язык: | Русский | |
| Место хранения: | Электронная библиотека ПГУ | |
| Дата размещения: | 11.11.2025 | |
| Владелец: | Косников Юрий Николаевич | |
| Ссылка на ресурс: | http://elib.pnzgu.ru/library/1761736561  | |
| Формат: | Не указан |