Главная
» Электронная библиотека » ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ПЛОСКИХ КРИВЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СМЕШИВАЮЩИХ ФУНКЦИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ ВДОЛЬ ОСИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ:
АЛЬТЕРНАТИВА СПЛАЙНАМ
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ПЛОСКИХ КРИВЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СМЕШИВАЮЩИХ ФУНКЦИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ ВДОЛЬ ОСИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ: АЛЬТЕРНАТИВА СПЛАЙНАМ
| Категория: | физико-математические науки | |
| Авторы (ПГУ): | Косников Юрий Николаевич [100]  , Абубекеров Динар Рашидович [0] | |
| Аннотация: | Плоские неаналитические кривые имеют множество практических приложений. Они задаются набором характерных (опорных) точек. Для восстановления полной кривой по опорным точкам применяют методы интерполяции. Хорошими интерполяторами являются сплайны. Они широко применяются для геометрического моделирования кривых различной формы – замкнутых и незамкнутых, гладких и имеющих острия. Однако в задачах визуализации многие сплайновые методы можно применить, только наложив на процесс интерполяции или исходные данные ряд ограничений. В результате алгоритмы интерполяции получаются усложненными. Предлагается интерполянт на основе смешивающих функций (СФ), действующих вдоль параметрической координатной линии, которая проходит через опорные точки. Такие СФ в статье названы линейными (ЛСФ). Математическое описание интерполянта на основе ЛСФ получено путем модификации интерполянта на основе радиальных базисных функций. Каждая опорная точка кривой получает целочисленную параметрическую координату. Каждой опорной точке ставится в соответствие ЛСФ, действующая в обе стороны от опорной точки вдоль координатной линии. Интерполянт для вычисления декартовых координат текущей точки кривой записан как система из двух параметрических уравнений. Каждое уравнение представляет собой сумму слагаемых. Каждое слагаемое привязано к одной из опорных точек, участвующих в интерполяции. Слагаемое представляет собой произведение значения ЛСФ опорной точки на коэффициент ее влияния. Коэффициенты влияния опорных точек находятся из условий точного прохождения интерполянта через опорные точки. Интерполяция кривой идет по шагам. На каждом шаге формируется отрезок (сегмент) кривой, который использует конечное число опорных точек. Визуально представляемый фрагмент соединяет часть точек сегмента. Эксперимент подтвердил хорошие формообразующие возможности ЛСФ-интерполятора. Точность ЛСФ-интерполяции сравнима с точностью сплайн-интерполяции. Число сегментов составной кривой, которые нужно рассчитывать, значительно меньше числа сегментов сплайн-интерполяции. В дальнейшем предполагается исследовать количественные характеристики составной интерполированной кривой. | |
| Тип: | Статья | |
| Вид: | электронная копия бумажного издания | |
| Количество частей: | 1 | |
| Год издания: | 2024 | |
| Издательство: | Издательство: Пензенский государственный технологический университет (Пенза) | |
| Где опубликовано: | Журнал | |
| Индексация: | ВАК К2 (тип публикации Научная статья) | |
| Целевая аудитория: | Исследователь, Преподаватель, Учащийся | |
| Целевое назначение: | Научное | |
| Лицензия: | Нет ограничений | |
| Ограничения: | Нет ограничений | |
| Правообладатель: | Косников Юрий Николаевич | |
| УДК: | 004.925.86 | |
| Библиографическая ссылка: | Косников Ю.Н. Визуализация плоских кривых с использованием смешивающих функций, действующих вдоль оси параметрической системы координат: альтернатива сплайнам / Ю.Н.Косников, Д.Р. Абубекеров // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2024. – Т. 13. – № 4(68). – С. 12-19. url: https://elibrary.ru/item.asp?id=79508287 | |
| Страницы (с ... по ...): | 12 - 19 | |
| Язык: | Русский | |
| Место хранения: | Электронная библиотека ПГУ | |
| Дата размещения: | 30.10.2025 | |
| Владелец: | Косников Юрий Николаевич | |
| Ссылка на ресурс: | http://elib.pnzgu.ru/library/1761732913  | |
| Формат: | Не указан |