Автор: Алкезуини Мухи Муртада Мухи

Название:Efficient Solving of Boundary Value Problems Using Radial Basis Function Networks Learned by Trust Region Method
Тематика:физико-математические науки
Вид ресурса:электронное немультимедийное издание
Тип ресурса:Статья
Целевое назначение:Научное
Целевая аудитория:Исследователь
Аннотация:A method using radial basis function networks (RBFNs) to solve boundary value problems of mathematical physics is presented in this paper. The main advantages of mesh-free methods based on RBFN are explained here. To learn RBFNs, the Trust Region Method (TRM) is proposed, which simplifies the process of network structure selection and reduces time expenses to adjust their parameters. Application of the proposed algorithm is illustrated by solving two-dimensional Poisson equation.
Дата издания:2018
Издательство:Hindawi
Название:Совершенствование алгоритмов обучения сетей радиальных базисных функций для решения задач аппроксимации
Тематика:физико-математические науки
Вид ресурса:электронная копия бумажного издания
Тип ресурса:Статья
Целевое назначение:Научное
Целевая аудитория:Исследователь
Аннотация:Перспективным инструментом решения задач аппроксимации, в том числе задач бессеточной аппроксимации, являются сети радиальных базисных функций, которые представляют специальный вид нейронных сетей. Решение задачи формируется в процессе обучения сети. Но в настоящее время отсутствуют быстрые и достаточно простые алгоритмы обучения сетей радиальных базисных функций. Цель данного исследования - разработка и экспериментальное исследование новых быстрых алгоритмов обучения сетей радиальных базисных функций при решении задач аппроксимации. Материалы и методы. Реализация поставленных задач достигнута за счет использования для обучения сетей радиальных базисных функций современных ускоренных градиентных методов первого порядка и адаптации метода Левенберга - Марквардта. Результаты. Для обучения сетей радиальных базисных функций впервые разработаны алгоритмы на основе методов первого порядка: градиентный спуск с импульсом (импульсный метод), алгоритм ускоренного градиента Нестерова и RMSProp в сочетании с ускоренным градиентом Нестерова. Показаны преимущества последовательной настройки параметров в каждом итерационном цикле обучения сети. Разработана реализация метода Левенберга - Марквардта для обучения сетей радиальных базисных функций. Получены формулы для расчета параметров сетей при реализации алгоритмов. Даны рекомендации по выбору параметров обучения сетей. Показана связь между методом Левенберга - Марквардта и методом доверительных областей. Таким образом, алгоритмом Левенберга - Марквардта можно достичь тех же результатов, что и более сложным алгоритмом метода доверительных областей. Создан комплекс программ в системе MatLab, реализующий разработанные алгоритмы. Проведены экспериментальные исследования разработанных алгоритмов. Выводы. Для решения задач аппроксимации на сетях радиальных базисных функций можно рекомендовать адаптированный в работе алгоритм Левенберга - Марквардта. Если в алгоритме Левенберга - Марквардта возникают проблемы с плохой обусловленностью системы линейных алгебраических уравнений, то можно рекомендовать алгоритм ускоренного градиента Нестерова.
Дата издания:2017
Издательство:Общество с ограниченной ответственностью "Центр анализа и развития кластерных систем" (Пенза)
Название:FUNDAMENTAL SOLUTIONS METHOD FOR COUPLED MATHEMATICAL MODELS OF HEAT AND MASS TRANSFERS
Тематика:физико-математические науки
Вид ресурса:электронная копия бумажного издания
Тип ресурса:Журнал
Целевое назначение:Научное
Целевая аудитория:Исследователь
Дата издания:2018
Издательство: ACADEMIC PUBLICATIONS, LTD.; HTTPS://IJPAM.EU
Название:Обучение сетей радиальных базисных функций методом Левенберга-Марквардта
Тематика:физико-математические науки
Вид ресурса:электронная копия бумажного издания
Тип ресурса:Статья
Целевое назначение:Научное
Целевая аудитория:Исследователь
Аннотация:Разработана реализация метода Левенберга-Марквардта для обучения сетей радиальных базисных функций. Даны рекомендации по выбору параметров обучения сетей. Показана связь между методом Левенберга-Марквардта и методом доверительных областей. Создан комплекс программ в системе MATLAB, реализующий разработанный алгоритм. Проведены экспериментальные исследования разработанного алгоритма.
Дата издания:2017
Издательство:Приволжский Дом знаний
Название:Адаптация метода Левенберга-Марквардта для обучения сетей радиальных базисных функций
Тематика:физико-математические науки
Вид ресурса:электронная копия бумажного издания
Тип ресурса:Статья
Целевое назначение:Научное
Целевая аудитория:Исследователь
Аннотация:Разработана реализация метода Левенберга - Марквардта обучения сетей радиальных базисных функций. Даны рекомендации по выбору параметров обучения сетей. Создан комплекс программ в системе MATLAB, реализующий разработанные алгоритмы. Проведены экспериментальные исследования разработанных алгоритмов.
Дата издания:2017
Издательство:Издательство ПГУ
Название:Обучение сетей радиальных базисных функций методом Нестерова при решении краевых задач математической физики
Тематика:физико-математические науки
Вид ресурса:электронная копия бумажного издания
Тип ресурса:Статья
Целевое назначение:Научное
Целевая аудитория:Исследователь
Дата издания:2018
Издательство:Изд. ПГУ
Название:Решение краевых задач на сетях радиальных базисных функций
Тематика:физико-математические науки
Вид ресурса:электронная копия бумажного издания
Тип ресурса:Статья
Целевое назначение:Научное
Целевая аудитория:Исследователь
Дата издания:2018
Издательство:Институт вычислительного моделирования СО РАН (Красноярск)